عنوان	روش های تصویری برای حل عددی معادلات انتگرال تصادفی ایتو-ولترا بر اساس چند جمله ای های چلیشکوف
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	معادله انتگرال تصادفی ایتو-ولترا، حرکت براونی، چندجمله‌ای چلیشکوف، روش هم‌محلی، روش گالرکین، دستگاه غیرخطی.
چکیده	در این پایان‌نامه، دو روش عددی برای حل معادلات انتگرال غیرخطی تصادفی ایتو-ولترا معرفی شده است. این روش‌ها شامل روش‌های طیفی هم‌محلی و گالرکین می‌باشند که هر دو بر اساس چندجمله‌ای‌های یکامتعامد چلیشکوف هستند. با استفاده از این روش‌ها، معادله انتگرال غیرخطی تصادفی به یک سیستم غیرخطی از معادلات جبری تبدیل شده که با استفاده از روش تکراری نیوتن و به صورت عددی حل می‌گردد. چندجمله‌ای‌های یکامتعامد چلیشکوف خاصیت تعامد و یکه بودن روی بازه $[0,1]$ را دارا بوده و در حل معادلات تصادفی عملکرد بهتری نسبت به سایر پایه‌های متداول مانند چندجمله‌ای‌های لژاندر و ژاکوبی دارند. علاوه بر بررسی این روش‌ها، تحلیل کامل همگرایی هر دو روش تحت شرایط لیپ‌شیتز برای توابع غیرخطی موجود در معادله انتگرال انجام شده است. به منظور نشان دادن کارایی و دقت روش‌های پیشنهادی، مثال‌های عددی مختلفی که شامل معادلات انتگرال تصادفی با ضرایب خطی و غیرخطی می‌باشند، ارائه شده است . نتایج عددی به‌دست آمده از این مثال‌ها دقت بالای روش‌های طیفی هم‌محلی و گالرکین را نسبت به یکدیگر نشان می‌دهند.
پژوهشگران	روشنک لطفی کار (استاد راهنما)، احمدرضا کسائی (دانشجو)