عنوان	روش عددی تکراری برای حل معادلات انتگرال فردهلم-یوریسان نوع دوم چندبعدی غیرخطی
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	روش تکراری، قانون نیوتن-کتس، قضیه نقطه ثابت باناخ، نگاشت انقباضی، تابع غیرنزولی، معادلات انتگرال فردهلم-یوریسان.
چکیده	در این پایان‌نامه، به بررسی و حل عددی معادلات انتگرال فردهلم–یوریسان چندبعدی غیرخطی نوع دوم با روش نیوتن-کتس چندبعدی و تکرار پیکارد پرداخته شده است. ابتدا مروری بر روش‌های متداول عددی برای حل معادلات انتگرال مانند روش‌های نیسترم و روش‌های تصویری از جمله روش هم‌محلی انجام شده است. سپس یک الگوریتم عددی ترکیبی بر اساس قاعده‌های نیوتن-کتس چندبعدی و روش تکراری پیکارد معرفی شده است. در فصل دوم، روش تصویری هم‌محلی با استفاده از نقاط گرهی هم‌فاصله برای تقریب جواب معادله انتگرال مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج عددی نشان می‌دهند که روش هم‌محلی دقت و کارایی بالاتری نسبت به روش ارائه شده دارد. با وجود این، روش ارائه شده دارای الگوریتمی ساده‌تر با محاسبات کمتر است و پیاده‌‌سازی آن در محیط‌های نرم‌افزاری با مشکلات کمتری مواجه است. همچنین، قضایای همگرایی و تحلیل خطا برای روش نیوتن-کتس چندبعدی ارائه شده است. در نهایت، چندین مثال عددی از معادلات یک‌بعدی، دو‌بعدی و سه‌بعدی حل شده‌اند که نشان دهنده قابلیت این روش‌ها در حل معادلات انتگرال فردهلم-یوریسان چندبعدی غیرخطی است.
پژوهشگران	روشنک لطفی کار (استاد راهنما)، شیما امیدی (دانشجو)