عنوان	حل عددی معادله انتگرال فردهلم دوبعدی با استفاده از چندجمله‌ای‌های دوبعدی برنشتاین
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	معادله انتگرال فردهلم، تقریب تابع، تقریب چندجمله‌ای برنشتاین، ماتریس عملیاتی، دستگاه خطی، همگرایی یکنواخت.
چکیده	در این پایان‌نامه، به بررسی و حل عددی معادلات انتگرال فردهلم دوبعدی نوع اول با روش تقریب بر اساس چندجمله‌ای‌های برنشتاین دوبعدی پرداخته شده است. این روش تقریب به عنوان یک روش ساده و کارآمد برای حل این رده از معادلات انتگرال معرفی شده است. همچنین، کارایی این روش با روش طیفی تاو-لژاندر دوبعدی مقایسه شده است. با استفاده از چند مثال عددی و محاسبه خطاهای مطلق، کارایی و دقت هر دو روش ارزیابی شده است. نتایج عددی نشان داد که هر دو روش دارای دقت بالایی بوده اما روش چندجمله‌ای‌های برنشتاین دوبعدی از لحاظ ساختار ساده‌تر و محاسبات کمتر قابلیت اجرایی بالاتری دارد. علاوه بر این، قضایایی در خصوص وجود جواب، همگرایی روش و تحلیل خطا ارائه و اثبات شده است.
پژوهشگران	روشنک لطفی کار (استاد راهنما)، ستاتیرا صحرایی (دانشجو)