در این طرح به بررسی خواص مانستگی جبرهای باناخ وابسته به یک ایده آل بسته آنها می پردازیم. نشان می دهیم که یک جبرباناخ اندازه روی گروه موضعا فشرده نسبت به جبر گروهی دوتخت است اگر وتنها اگر گروه مورد نظر میانگین پذیر باشد. همچنین جبرباناخ اندازه روی گروه موضعا فشرده نسبت به جبر گروهی دوتصویر است اگر وتنها اگر گروه مورد نظر فشرده باشد.جبرهای فوریه و جبرهای ماتریسی بی نهایت بعدی تحت این مفاهیم جدید کوهومولوژیک بررسی می شود. هم چنین به بررسی انقباض پذیری جانسون برای جبرهای بالا مثلثی می پردازیم.
