در این طرح به بررسی مفهوم جدید جانسون میانگین پذیری مدولی جبرهای باناخی می پردازیم که به صورت مدولی بر یک جبر باناخ تعریف شده اند. ما به مقایسه خواص همولوژیک، خواص وابسته این مفهوم و مفاهیم کلاسیک مشابه می پردازیم. به عنوان نتیجه ی طرح این مفاهیم را برای جبرهای باناخ نیم گروهی بررسی خواهیم کرد.نشان می دهیم برخی جبرهای ماتریس ساختار تحت این مفهوم خواص ویژه ای از خود نشان خواهند داد. سپس به بررسی مفاهیم تقریبی همولوژیک وابسته ان می پردازیم و جبرهای اساسی در آنالیز هارمونیک را باتوجه به مفاهیم تقر
