ارتباط میان ساختارهای جبری و گراف ها اخیراً مورد توجه بسیاری از محققین و ریاضیدانان بوده است. از آن جمله می توان گراف یکه حلقه ها را نام برد که رئوس آن عناصر حلقه اند و دو رأس متمایز آن با هم مجاورند هرگاه مجموع آنها عنصری یکه از حلقه باشد. مطالعه روابط میان گراف یکه و حلقه متناظر با آن به جهت شناخت بهتر هر دو آنها از اهمیت بسزایی برخوردار است. در این طرح سعی ما بر آن بود تا بتوانیم ارتباطی میان خواص حلقه و این گراف بیابیم. همچنین خواص گراف یکه یک حلقه و حلقه چندجمله ای ها و حلقه سری های
