مطالعه فاز عایقها و ابررسااناهای توپولوژیکی شناخت ما از ویژگی های توپولوژیکی مواد جامد را افزایش داده است. ویژگی های توپولوژیکی یک سامانه را می توان با محاساهه شاخص های توپولوژیکی در فضا ی تکانه با تحلیل مدهای لبها ی در عایقهای توپولوژیکی و یا مدهای صفر مایورانا در ابررساناهای توپولوژیکی مشاص نمود. از جمله سامانههای توپولوژیکی یک بعدی، الگوی ساو- شاریفر- هیگر (SSH )است که در این الگو بسته به مقدار پارامتر تونل زنی ، می تواند یک فاز توپولوژیک و یک فاز غیرتوپولوژیک ایجاد شود. در این مقاله سیمای فاز و گذارفازهای توپولوژیکی در الگوی سو- شریفر- هیگر تعمیم یافته مورد مطالعه قرار می گیرد.هچنین، نشان داده می شود که افزودن جفت شدگی ابررسانایی همراه با فاز به الگوی سو- شریفر- هیگر می تواند فازهای توپولوژیکی جدیدی ایجاد کند. بسته به مقدار فاز جفت شدگی و پارامبرهای تونل زنی، الگو دارای چهار یا دو مد لبه ای بدون جرم مایورانا است. درصورتی که الگوی سو-شریفر- هیگر ساده در فاز توپولوژیک تنها دارای دو مد لبه فرمیونی بدون جرم است. هچنین نشان داده می شود که مدهای لبه ای بدون جرم مایورانا در حضور بی نظمی در پارامتر تونل زنی پایدار باقی می ماند.
