محمود عدالتی

مواد مدرج تابعی (FGM) موادی از ترکیب دو یا چند فاز هستند که به طور معمول درصد ترکیب فازها در یک راستای خاص و به تبع آن خواص ترمودینامیکی آن‌‌ها در آن راستاها تغییر ‌‌می‌کند. مزیت اصلی استفاده از این مواد به عنوان جایگزینی برای اتصال مستقیم دو ماده نامشابه، هموارسازی توزیع تنش‌های حرارتی در میان لایه‌ها و حذف و یا کاهش تنش‌های پسماند است. همچنین این مواد می‌توانند درجه‌ی بالایی از دما را ضمن حفظ مقاومت و پایداری خود تحمل کنند. در این مواد درجه‌بندی گسترده‌ای از خواص فیزیکی یا شیمیایی قابل حصول است. این ویژگی‌ها سبب شده است تا کاربرد این مواد در سال‌های اخیر به شدت مورد توجه تحلیل‌گران و طراحان سازه قرار گیرد. جهت تحلیل کمانشی و ارتعاشی این مواد از روشهای عددی مختلفی از جمله روش اجزای محدود (FEM)، روش‌های فاقد مش و روش المان مرزی استفاده می‌شود. ارائه روش تحلیلی در این حوزه هر چند غیر ممکن نیست اما اغلب پیچیده، محدود به حالت‌های خاص و همراه با در نظر گرفتن فرضیات ساده کننده است. روش المان محدود در بین روش‌های عددی از پرکاربردترین آن‌ها در حوزه‌های مسائل مهندسی می‌باشد. این پایان نامه قصد دارد یک مدل ساده و تا حدودی دقیق را بر مبنای تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالای تیر برای تحلیل کمانشی و ارتعاشی تیر درجه‌ای تابعی به روش اجزای محدود ارائه دهد. فرض بر آن است که خصوصیات مکانیکی و ویژگی‌های فیزیکی مصالح به صورت پیوسته در عمق تیر تغییر ‌‌می‌کند. المان تیر هدف در این پایان نامه با درجات آزادی بالاتری نسبت به نمونه‌های پژوهشی موجود در نظر گرفته خواهد شد و معادلات حاکم بر رفتار تیر به کمک معادلات لاگرانژ حل خواهند شد. در این پژوهش کمانش و ارتعاش تیر تیموشنکو مدرج تابعی ساده و مسلح تحت اثر بارهای مختلف و با نسبت طول به عمق‌های مختلف بررسی شد و مشخص گردید که در تیر معمولی مورد مطالعه فرکانس در مودهای اول تا چهارم به میزان 10 تا 15 درصد نسبت به تیر تقویت شده کاهش داشته است. نسبت L/h 5 تا 20 در نظر گرفته شده است، افزایش نسبت L/h از 5 به 10 موجب شده است تا در نسبت L/h 5 و L/h 10 میزان فرکانس افزایش داشته 27 درصد در فرکانس افزایش داشته است و از نسبت L/h 10 به 15 میزان این نسبت 11 درصد افزایش داشته است و در نسبت L/h 15 به 20 فرکانس تقریبا ثابت شده است.