روش های تقریبی عددی، کاربرد وسیعی در حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم های مختلف مهندسی دارند از عمده روش های کلاسیک عددی می توان به روش تفاضل محدود المان محدوده اشاره کرد. دراین روش ها به کمک گسترش تعداد نقاط شبکه و بکارگیری رایانه های با ظرفیت بالا می توان به نتایج نسبتا دقیقی برای حل مسائل کاربردی دست یافت. روش معادله دیفرانسیل کوادریچر به دلیل استفاده از چند جمله ی مرتبه بالا در مختصات عمومی و همچنین تقریب مستقیم مشتق یک تابع در یک نقطه از دامنه اش، بر روش های تفاضل محدود و المان محدود برتری دارد. از سویی دیگر دقت بالای نتایج حاصل از این روش با استفاده از تعداد نقاط شبکه ی کمتر و سهولت حل مساله باعث محبوبیت روز افزون آن شده است در این مقاله هدف تحلیل ارتعاش آزاد و به دست آوردن فرکانس طبیعی تیر کامپوزیتی چهار لایه از جنس سرامیک – فلز می باشد این تیر دارای لایه های با ضخامت و کسر حجمی متفاوت بوده و برای تحلیل آن از کد نویسی نوشته شده در محیط نرم افزار Matlab استفاده شده است نتایج نشان می دهد که به کمک شبکه عصبی مصنوعی می توان با دقت خوبی فرکانس تیر را از روش معادله دیفرانسیل کوادر بچر تقریب زد
