در این پژوهش با استفاده از هامیلتونینIBM-1 در چارچوب جبر لی آفین ، گذار فاز کوانتومی بین حدهای و برای ایزوتوپهای زوج-زوج نئودیمیم ( ) بررسی شده است. طیف انرژی این زنجیره با محاسبۀ پارامترهای کنترلی هامیلتونین با روش حداقل مربعات بدست آمده است. در ادامه، سطوح انرژی به کمک فرمالیسم حالات همدوس محاسبه گردیده است. تغییرات مشاهده شده در سطوح انرژی و نیز مقادیر نشان داد ایزوتوپ ، هستۀ گذار در ناحیۀ میباشد. نتایج حاصل از این مدل، نتایج "فرمول تجربی جدید" (NEF) را به خوبی تأیید میکند.
