محمد نقدی

با شروع از ابرگرانش ١١ بعدی روی فضای AdS_4×CP^3⋉S^1/Z_k، با اضافه کردن یک ٤- فرم قدرت- میدان جدید، یک تقلیل کالوزا-کلاین سازگار به دست می آوریم. در واقع (شبه)اسکالر های SU(4)× U(1) - تکتایه حاصل در فضای آنتی دوسیته اقلیدسی چهاربعدی، در نتیجه خمش (پاد)غشاءهای ام کاوشگر، در زمینه (ویک چرخیده) skew-whiffed، حول جهت های فضای داخلی هستند و نظریه پادغشاهای M2 حاصل تمام ابرتقارن های نظریه اصلی و پاریته را نیز می شکند. بعلاوه، جواب آزمایشی حجمی و معادله (اسکالر) حاصل، ناوردایی مقیاس را نیز می شکنند. با در نظرگرفتن پس کنش روی فضای خارجی و داخلی، معادلات حاصل متناظر با عملگرهای حاشیه ای دقیق (Δ_+=3) و به طور حاشیه ای نامربوط مرزی خواهند بود. با ارائه حل دقیقی برای معادله با پس کنش و نیز حل تقریبی معادله اصلی حجمی در حد کاوشی برای مد بی جرم (m^2=0) و یک مد جرم دار (m^2=40) با روش های ریاضیاتی و به ویژه روش تجزیه آدومیان، جواب‌های اختلالی مناسب تحلیل های نزدیک مرز را به دست می آوریم. چنین جواب هایی حداقل دارای تقارن SO(4) و معرف اینستنتون های مسئول تونل زنی در میان خلاءهای نسبتا تبهگن پتانسیل اسکالر هگیزگونه و یا حباب خلاء واقعی برخاسته از میان خلاء کاذب در قالب جواب های جستان خواهد بود. برای تحقق تقارن های حجمی و به ویژه شکست ابرتقارن، سه نمایش بنیادی گروه SO(8) برای گراویتینو را مبادله می کنیم و در نتیجه خواهیم توانست (شبه)اسکالرهای تکتایه مطلوب را در طیف مربوطه محقق نماییم. به همین ترتیب، با تمرکز به بخش U(1)× U(1) از گروه پیمانه ای ضربی نظریه چرن- سایمون- ماده سه بعدی مرزی (مدل ABJM)، در نظر گرفتن یک اسکالر و یک فرمیون و ارائه عملگرهای دوگان حاشیه ای و نامربوط (Δ_+=8) مختلف و تغییر شکل نظریه مرزی با آنها، جواب های دقیق با کنش متناهی را خواهیم یافت که در واقع اینستنتون های کوچک روی یک سه کره در بینهایت خواهد بود. به علاوه، با استفاده از قواعد دوگانی AdS_4/CFT_3، تناظر حالت- عملگر را در مرتبه اصلی تصدیق و عناصر جواب های حجمی و مرزی را نیز منطبق خواهیم ساخت.