محمد نقدی

یک معادله میدان در فضای اقلیدسی ٤ بعدی، بعنوان نتیجه ای از برشی سازگار از ابرگرانش ١١ بعدی روی AdS_4×S^7/Z_k ، وقتی که فضای داخلی آن بعنوان یک کلاف تاری S^1 روی CP^3 در نظرگرفته می شود، بدست می آوریم و از آن به سه (شبه)اسکالر جرم دار m^2 R_AdS^2=+4,+10,+18 ، که در کاربردهای مانند ابررسانایی از دیدگاه تناظر 〖AdS〗_4/〖CFT〗_3 نیز مورد توجه هستند، می پردازیم. با توجه به شکل جواب آزمایشی ٤- فرم خاص در نظر گرفته شده، می توان این موجودات را ناشی شونده از پیچش (پاد)غشاهای- M5 حول R^3×S^3/Z_k در نظر گرفت که حاصل آن دیوارهای قلمروی در فضای خارجی است که تمام ابرتقارنها (N=8→0) و همچنین قسمتی از ایزومتری (SO(4,1)→SO(4)) نظریه اصلی را می شکنند. به سبب جمله جرمی در معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم غیرخطی و شکستن ناوردایی مقیاس، جواب دقیق حجمی با کنش متناهی وجود ندارد؛ در نتیجه می توان جوابهای را با یا بدون شامل کردن پس کنش بدست آورد. در اینجا ما جوابی اختلالی بدون شامل کردن پس کنش را در نظر می گیریم و سپس با توجه به طیف سنجی جرمی و قواعد دوگانی از جمله تقارنها، با پیشنهاد عملگرهای متناظر "نامربوط" مرزی، از روی یک نسخه ویژه از کنش مرزی نظریه 〖CFT〗_3 متناظر، جوابهای اینستنتونی با تقارن مطلوب را بدست می آوریم و درست بودن تناظر را نیز در مرتبه اصلی تایید می نماییم. علاوه بر این، می بینیم که برای یک جواب اختلالی خاص حجمی، یک شرط مرزی آمیخته داریم که متناظر با تغییری سه- ردی می شود که تقارن همدیس را در مرتبه اصلی حفظ می کند. در نهایت در مورد تفسیر جوابها و مقوله ناپایداری خلاء ها بحث می شود که چنین وضعیتی معادل با شارگروه بازبهنجارش (RGF) بین نقاط ثابت همدیس نظریه مرزی و دوگان به حبابهای دیوار- نازک در حجم است که بین خلاءهای مختلف فضای آنتی- دوسیته تونل می زنند و منجر به تکینگی های نابودی بزرگ نیز می شوند و این از نامقید بودن پتانسیل حجمی "از زیر" نیز استنباط می شود.