محمد نقدی

برپایه ابرگرانش ١١- بعدی روی AdS_4×CP^3⋉S^1/Z_k و یک جواب آزمایشی برای ٤- فرم قدرت-میدان آن، از معادلات و اتحادهای مربوطه، معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی را برای یک (شبه)اسکالر در حجم AdS_4 اقلیدسی بدست می‌آوریم، که به سبب نشات گرفتن از غشاءهای- ام که حول جهت‌های فضای داخلی در زمینه پادغشاءهای M2 می‌پیچند، تمام ابرتقارنها و پاریته را می‌شکنند. با حل همزمان معادله اخیر با معادلات حاصل از صفر قراردادن مولفه‌های خارجی و داخلی تانسورهای انرژی- تکانه از معادلات اینشتین، معادلات حاصل بترتیب برای (شبه)اسکالرهای بی جرم و جفت شده همدیس (m^2=-2) هستند. سپس، با حل دقیق معادله اخیر و بررسی رفتار نزدیک مرز جواب آن و استفاده از قواعد تناظر 〖AdS〗_4/〖CFT〗_3 ، می‌بینیم که متناظر با تغیر شکل سه- ردی نظریه مرزی است؛ در ضمن، مقدار تصحیح غیرصفر و متناهی کنش ابرگرانشی برپایه جواب، ماهیت اینستنتونی آن را تایید می‌نماید. از آنجا که چنین مدی تمام ابرتقارن را می‌شکند و یک تکتایه از گروه ایزومتری SU(4)×U(1) نیز هست، برای تحقق آن، ما تبادلات بین نمایشهای مختلف گروه مربوطه را انجام نموده و استدلال می‌نماییم که دوگانهای مرزی در بخش‌های تکتایه مدلهای برداری ٣- بعدی چرن- سایمون- ماده U(N) و O(N) هستند. کنش‌های موثر مرزی مربوطه، بترتیب متناظر با مدلهای بوزونی و فرمیونی عادی برای شرایط مرزی نیومن/ترکیبی و دیریکله هستند، که اولی پتانسیل موثر مرزی نامقید از زیر و در نتیجه ناپایداری بواسطه اینستنتون‌ها را در خود دارد که سبب تکینگی‌های نابودی بزرگ نیز می‌شوند؛ و جوابهای دقیق مرزی SO(4) - ناوردا نیز طبق قواعد تناظر حالت- عملگر، متناظر با جواب‌های حجمی هستند. بعلاوه، پس از نوشتن کنش نظریه بوزونی بحرانی، که از شار گروه بازبهنجارش نظریه بوزونی عادی که در UV است و با تغییرشکلی دو- ردی به IR می رود بدست می‌آید، اعتبار دوگانی بوز- فرمی بین نظریه بوزونی بحرانی و فرمیونی عادی را نیز تایید می‌نماییم.