محمد نقدی

با شروع از ابرگرانش ١١ بعدی روی فضای AdS_4×CP^3⋉S^1/Z_kبا یک شار ٤- فرم جدید و با حل معادلات و اتحادها، معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات جزئی را برای (شبه)اسکالرها در فضای AdS_4 اقلیدسی به دست می آوریم. با در نظرگرفتن پس کنش روی فضای داخلی و خارجی، به معادلاتی متناظر با عملگرهای حاشیه ای دقیق و به طور حاشیه ای نامربوط در نظریه میدان مرزی می رسیم. با حل معادلات اسکالر به طور دقیق و در حد کاوشی با استفاده از روش تجزیه آدومیان، برای مد بی جرم (m^2=0) و یک مد جرم دار (m^2=40)، به ترتیب جواب های دقیق و اختلالی مناسب برای تحلیل های نزدیک مرز به دست می آوریم. چنین جواب های SO(4)-ناوردایی معرف اینستنتون های مسئول تونل زنی بین خلاءهای نسبتا تبهگن پتانسیل هیگزگونه حجمی، یا جواب های جستان معرف تشکیل حباب خلاء واقعی از میان خلاء کاذب هستند. برای تحقق (شبه)اسکالرهای SU(4)×U(1)- تکتایه حجمی مطلوب که از (پاد) غشاءهای ام خمیده حول جهت های فضای داخلی می آیند و تمام ابرتقارن ها و پاریته را نیز می شکنند، سه نمایش بنیادی گروه SO(8) برای گراویتینو را مبادله می کنیم. با تمرکز به بخش U(1)×U(1) از گروه پیمانه ای ضربی نظریه چرن- سایمون- ماده سه بعدی مرزی و درنظر گرفتن تنها یک اسکالر و یک فرمیون، عملگرهای حاشیه ای و نامربوط دوگان را ارائه می دهیم؛ و در نتیجه تغییر کش مرزی با آنها، جواب های دقیقی با کنش متناهی به دست می آوریم که در واقع اینستنتون های کوچک روی یک سه- کره با شعاع در بی نهایت است. همچنین، تناظر حالت- عملگر 〖AdS〗_4/〖CFT〗_3 را در مرتبه اصلی تصدیق می کنیم.