در طول راهاندازی خنک، رآکتور در حالت زیربحرانی است، لذا نمیتوان از چشمهی نوترون خارجی صرر نظرر کرردد در ایر مقالره یک حل تحلیلی در حضور چشمهی نوترون تپی با یک گروه نوترون تأخیری در طول راهانردازی یرک رآکترور آ تحرت فشرار برا سروخت U235 ارایه شده استد حل تحلیلی براساس بسط چگالی نوترون در توانهایی از زمان تولید نوترونهای آنری اسرت د معادلر ههرای سر ینتیک نقطره ای برا ایر روش برای واکنشپذیریهای ثابت و خطری قابرل حرل ا سرت و بره نترایب برترری در مقایسره برا کارهرای تحلیلری دیگر ران مری انجامنرد، ولری بررای واکنشپذیری سینوسی، کارآمد نیستد بنابرای پاسخ چگالی نوترون به واکنشپذیری سینوسی به کمک بررسی نقاط ثابت و روش نمای لیاپرانو تحلیل شده استد
