ای توصیف حرکت نسبی خوشه با در نظر گرفتن درجات آزادی ارتعاشی و چرخشی بکار میرود. )ACM( " "مدل جبری خوشه ای ب رای س اختارها ی U (3)O( دو جسمی، گذار فاز کوانتومی در ناحی ۀ گ ذار ( 4 ACM در این پژوهش با استفاده از هامیلتونین 9 بررسی شده است. سطوح ان ر ی، مق دار انتظ ار ی عملگ ر تع داد ب وزون در ت ابع ی از Be 9 و B ، 8Be ،10B : هسته ای فرد مانند پارامترهای کنترلی هامیلتونین محاسبه و همچنین تأثیر تزویج نوکلئون فرد با هسته بوزونی زوج-زوج در نقط ۀ بحران ی بح ش ده است. داده های تجربی، نتایج عددی حاصل را تایید می کنند.
