در این مقاله از مدل هابارد چند باندی، برای بررسیابررسانایی گرافین دو لایهAA استفاده شده است. علاوه بر دستوارگی معروف گرافین تک لایه، ناشی از هلیسیتی ذرات با جرم صفر، شبه ذرات در گرافین دو لایهAA، با یک شاخص کوانتومی جدید به نام شاخص مخروطی نیز توصیف میشوند. در معدودی از مقالات، نقش بارز این شاخص در پدیده هایی نظیر تونل زنی کلین و بازتاب آندریف مورد توجه بوده است. در مقاله پیشرو، نشان داده شده است شاخص مخروطی، نتیجه تقارن آینه ای میباشد و خود یک نوع دستوارگی جدید و متمایز از هلیسیتی شبه ذرات با جرم صفر است. با معرفی یک تبدیل یکانی، هامیلتونی گرافین دو لایه، به دو بخش زوج و فرد بلوک قطری می گردد که یادآور تبدیل معادله نسبیتی دیراک در نمایش چهار مولفه ای استاندارد، به دو معادله نسبیتی وایل در نمایش اسپینوری راستگرد و چپگرد است. در حالت ابررسانایی، متناظر با بخشهای زوج/فرد هامیلتونی، چهار الکترون، با هم تیم شده و جفتهای کوپر راستگرد و چپگرد را بوجود می آورند. امکان جفت شدگی بین باندی، میان الکترونهایی با دستوارگی آینه ای متفاوت، وجود ندارد. این قاعده منع، منجر به ظهور یک ابررسانایی دو گافه پنهانبا زوج های کوپر جدیدمیگردد.
