در این پایاننامه، یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال ولترای خطی از نوع کانولوشن معرفی و بررسی شده است. روش اصلی مبتنی بر تبدیل لاپلاس و تقریب عددی معکوس آن است زیرا در بیشتر موارد محاسبه تحلیلی معکوس لاپلاس غیرممکن است و نیازمند استفاده از روشهای عددی است. از قاعده ذوزنقهای برای تقریب انتگرال معکوس استفاده شده است. علاوه بر آن، معادله انتگرال ولترای مورد نظر به صورت کانولوشنی فرمولبندی شده و سپس با استفاده از خواص تبدیل لاپلاس، روش عددی مناسب برای تقریب جواب توسعه داده شده است. همچنین، به منظور افزایش دقت و کارایی روش، مسیر بهینه برای انتگرالگیری در صفحه مختلط انتخاب شده است. روش پیشنهادی با روش توابع کلاهی نیز مقایسه شده و نتایج عددی نشان میدهند که روش ارائه شده دقت و کارایی بالاتری نسبت به روشهای موجود دارد. نتایج عددی حاصل از اجرای روش نشان میدهند که روش پیشنهادی در حل این رده از معادلات انتگرال به خوبی عمل میکند و در مقایسه با سایر روشهای عددی موجود، دقت و کارایی بالاتری دارد.
