در این پایاننامه، به بررسی و حل عددی معادلات انتگرال فردهلم دوبعدی نوع اول با روش تقریب بر اساس چندجملهایهای برنشتاین دوبعدی پرداخته شده است. این روش تقریب به عنوان یک روش ساده و کارآمد برای حل این رده از معادلات انتگرال معرفی شده است. همچنین، کارایی این روش با روش طیفی تاو-لژاندر دوبعدی مقایسه شده است. با استفاده از چند مثال عددی و محاسبه خطاهای مطلق، کارایی و دقت هر دو روش ارزیابی شده است. نتایج عددی نشان داد که هر دو روش دارای دقت بالایی بوده اما روش چندجملهایهای برنشتاین دوبعدی از لحاظ ساختار سادهتر و محاسبات کمتر قابلیت اجرایی بالاتری دارد. علاوه بر این، قضایایی در خصوص وجود جواب، همگرایی روش و تحلیل خطا ارائه و اثبات شده است.
