در این طرح پژوهشی به دنبال خانوادههایی از ایده آلهای تکجملهای نظیر به گرافها هستیم که در خاصیت پایداری صدق میکنند. مطالعه خود را بر روی گرافهای مسیر متمرکز نموده و به این خانواده از گرافها دستهای از ایدهآل های تکجملهای را نظیر میکنیم و ایدهآلهای اول وابستهی هر توان آنها را بر حسب اطلاعاتی از گراف بیان میکنیم. همچنین یافتن اندیس پایداری این ایدهآلها از مسائل مورد بررسی است.
