شناخت مجتمعهای سادهگون تجزیهپذیر رأسی به واسطهی خواص جبری و توپولوژیکیای که دارند از جمله مسائل مهم در جبرجابجایی ترکیبیاتی به شمار میرود. در این راستا معرفی خانوادههایی از مجتمعهای سادهگون با این خاصیت بسیار مورد توجه است. در این مقاله مجتمع سادهگون استنلی-ریزنر نظیر به ایدهآل t-خوشهای گرافهای مکمل مسیر مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این خانواده از مجتمعهای سادهگون، مجموعهی رویههای آنها را به طور دقیق مشخص نموده و با استفاده از این موضوع نشان میدهیم این دسته از مجتمعهای سادهگون دارای خاصیت تجزیهپذیری رأسی میباشند. در واقع با توجه به محض بودن آنها ثابت میشود که حلقهی استنلی-ریزنر آنها دارای خاصیت کوهن-مکالی است. از آنجا که 2-خوشه ایدهآلها همان ایدهآلهای یالی گرافها میباشند، این دسته از مجتمعهای سادهگون شامل خانوادهی مجتمعهای سادهگون مستقلهای گراف مکمل مسیر میباشند. در پایان به عنوان نتیجه نشان میدهیم که ایدهآل t-مستقلهای گراف مکمل مسیر یک ایدهآل جداشوندهی رأسی است و جداساز بتی آن را ارائه میدهیم.
