در این پایاننامه برای گراف ساده و متناهͳ G ،ایدهآل t-پوشش جزئͳ گراف G را که تعمیمͳ از مفهوم ایدهآل پوششͳ گراف مͳ باشد مورد مطالعه قرار مͳ دهیم. فرض کنید G یΈ گراف ساده متناهͳ روی مجموعه رأسͳ} xn, . . . , x١) = {G (V و ١ ≥ t عددی صحی باشد. ایدهآل t-پوشش جزئͳ نظیر به گراف G ،ایدهآلͳ تΈ جملهای از حلقه چندجملهایهای [xn, . . . , x١[k = R روی میدان k است که به شل زیر تعریف مͳ شود Jt(G) = ∩ x∈V (G) ∩ {xi١ ,...,xit}⊆NG(x) ⟨x, xi١ , . . . , xit ⟩ . برای این دسته از ایدهآلها، مجموعه ایدهآلهای اول وابسته توانها را بررسͳ مͳ کنیم. به طور ویژه برای گرافهای ستاره این مجموعه به طور دقیق مشخص مͳ شود و نشان داده مͳ شود که ایدهآل (G(Jt دارای خاصیت پایداری است.
